Lennart Gruvstedt fick sin utbildning av Bent Lylloff vid Musikhögskolan i Malmö. Han var medlem i Malmö Percussion Ensemble från starten 1975. Med denna orkester, som var en av de första slagverksensemblerna i Sverige, turnerade han flitigt i hela Europa och USA. Ensemblen har gjort ett antal skiv- och radioinspelningar. Gruvstedt bodde under många år i Köpenhamn, där han var verksam som orkestermusiker i Det Kongelige Kapel (1977-78). Från 1978-90 var han medlem i Danmarks Radios Big Band. Vid sidan av detta har han i stor omfattning verkat, och verkar, som frilansmusiker över hela Europa. Sedan 1980 har han kombinerat detta med undervisningen vid Musikhögskolan i Malmö, som blivit en fast punkt i tillvaron. Lennart Gruvstedt tilldelades stipendium från Stiftelsen Egil Johansens Minne år 2001.